Curiosidades del Número 153

07 de November, 2006

Para aquellos que les gusten las matemáticas, pues también encontramos curiosidades en las Matemáticas, una es el número 153:

1.- Es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos:

153 = 13 + 53 + 33

2.- Es igual a la suma de los factoriales de los números del 1 al 5:

153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!

3.- La suma de sus dígitos es un cuadrado perfecto:

1 + 5 + 3 = 9 = 32

4.- La suma de sus divisores (excluyendo al propio número) también es un cuadrado perfecto:

1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 92

Además, como se puede ver, es el cuadrado de la suma de sus dígitos.

5.- Dando la vuelta a las cifras de 153 obtenemos el 351. Si los sumamos obtenemos 504, que cumple que su cuadrado es el número más pequeño que puede ser expresado como el producto de dos números diferentes cuyas cifras están invertidas:

153 + 351 = 504
5042 = 288 · 882

6.- Puede ser expresado como la suma de todos los números enteros del 1 al 17:

153 = 1 + 2 + 3 + 4 +…+ 15 + 16 + 17

Esto significa que 153 es el decimoséptimo número triangular. Como su inverso, 351, también es un número triangular (suma del 1 hasta el 26) podemos decir que 153 es un número triangular invertible.

7.- Es un número de Harshad (o número de Niven), es decir, es divisible por la suma de sus dígitos:

153/(1 + 5 + 3) = 17
Como 351 también es un número de Harshad podemos decir que 153 es un número de Harshad invertible .

Los números de Harshad fueron definidos por el matemático indio D. R. Kaprekar.

8.- Puede ser expresado como el producto de dos números formados por sus dígitos:

153 = 3 · 51

9.- El número 135, formado por una recolocación de los dígitos de 153, puede ser expresado de esta curiosa forma:

135 = 11 + 32 + 53

10.- La suma de todos los divisores de 153 es 234:

1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 = 234

El producto de todos los divisores de 153 excepto el propio número es 23409:

1 · 3 · 9 · 17 · 51 = 23409

Y vemos que 23409 está formado por 234, que es la suma de todos los divisores de 153, y por 09, que es la raíz cuadrada de la suma de todos los divisores de 153 excepto el propio número (ver 4.-).

11.- Tomemos un número múltiplo de 3, elevemos al cubo cada una de sus cifras y sumemos esos cubos. Repitamos el proceso con el resultado obtenido. Al final llegaremos al 153. Veamos un ejemplo con el número 1011:


13 + 03 + 13 + 13 = 3
33 = 27
23 + 73 = 351
33 + 53 + 13 = 153

Podemos decir que a partir del 1011 alcanzamos el 153 con 4 ciclos y podemos representarlo así:

1011–>3–>27–>351–>153

Todos los números menores de 10000 llegan con este procedimiento al 153 en, como máximo, 13 ciclos. El número más pequeño que necesita 13 ciclos es el 177:

177–>687–>1071–>345–>216–>225–>141–>
–>66–>432–>99–>1458–>702–>351–>153

12.- La sumas de las potencias 0, 1 y 2 de sus dígitos es igual al producto de ellos:

10 + 51 + 32 = 1 · 5 · 3

13.- Si π(x) (Pi(x)) representa el número de primos que hay menores que x, se cumple lo siguiente:

π(153) = π(15) · 3! (Pi(153) = Pi(15) · 3!)

14.- En 6.- hemos visto que 153 es el número triangular número 17. Trabajemos con su inverso:

1/153 = 0,006535947712418300653594…

Vemos que es periódico de período 0065359477124183. Quitemos los dos ceros y consideremos el resto. Unamos esta información con la posición que ocupa el 153 entre los números triangulares, la 17. Multipliquemos ahora esa parte del período por los sucesivos múltiplos de 17. Obtenemos lo siguiente:

65359477124183 · 17 = 1111111111111111
65359477124183 · 34 = 2222222222222222
65359477124183 · 51 = 3333333333333333
65359477124183 · 68 = 4444444444444444
65359477124183 · 85 = 5555555555555555
65359477124183 · 102 = 6666666666666666
65359477124183 · 119 = 7777777777777777
65359477124183 · 136 = 8888888888888888
65359477124183 · 153 = 9999999999999999

Vía: Gaussianos

Vota este artículo:
1 Estrella2 Estrellas3 Estrellas4 Estrellas5 Estrellas (22 votes, average: 3.77 out of 5)
Loading ... Loading ...
| Leido 26,103 veces

27 Comentarios

  1. martha mosquera

    June 21, 2007 at 1:22 am

    definitivamente es genial… super genial saber todas esas maravillas de 153, las compartiré con los lectores de mi blog
    Felicitaciones

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  2. DIANA BOLENA

    June 22, 2007 at 2:46 pm

    ES BASTANTE INTERESANTE, REALIZAR UN ANALISIS
    DE ESTAS CURIOSIDADES MATEMATICAS QUE ENCANTAN Y MOTIVAN A SU ESTUDIO.

    !FELICITACIONES!
    !BUEN TRABAJO!

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  3. ezequiel

    August 27, 2007 at 4:39 pm

    son todos unos tarados trabas

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  4. Héctor

    November 13, 2007 at 10:26 pm

    Muy agudo el análisis y riguroso. Admirable, pues las matemáticas tienen una belleza más profunda de la que se enseña en las aulas.
    Quisiera hacer un pequeño aporte, pero por el lado de lo que se suele denominar las “Matemáticas Sagradas”. En la Biblia en el evangelio de Juan capítulo 21, verso 11, los “7″ discípulos salen a pescar a la orden de Jesús (que es la “séptima” vez que aparece resucitado contando todas las manifestaciones, pero la “tercera” que sólo se presentaba a los discípulos), porque el día anterior no habían podido pescar nada, y echan la red al lado “derecho” de la barca y caen en las redes de estos pescadores “153″ grandes peces.
    Esta cifra puede ser expresada como el producto de dos números, uno de los cuales es el “séptimo” número primo, y el otro, el quinto número impar. Esto es.

    153 = 9 * 17 = (3 al 2) * 17

    Estos dos numeros (17 y 9) aparecen en Gálatas 5. En el verso 19 de este capítulo al verso 21 se mencionan “17″ obras de la carne. Y más abajo, desde el verso 22 al 23, se mencionan “9″ frutos del Espíritu. Nuevamente el 17 y 9.

    Dejo solamente una inquietud inicial. Hay más. Esto sólo es la superficie…

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  5. Hector

    November 14, 2007 at 7:39 am

    Me doy cuenta que en esta página web, que me imagino promueve la democracia y la libertad de expresión,no hay cabida para reflexiones matemáticas en otros ámbitos del conocimiento, que no sean relacionadas solamente con la materia y lo tangible.
    Anoche desarrolle unas pocas líneas sobre una curiosidad matemática que se encuentra en la Biblia, y la retiraron de inmediato de este sitio. Creo que eso se denomina discriminación intelectual y/o religiosa.
    Los grandes científicos y matemáticos tomaron el libro sagrado para hacer muchos estudios, tales como: Newton, Michael Faraday, Luis Pateur, Flemming, el de la penicilina, samuel Morse, etc., por nombrar algunos.
    Me gustaría saber la razón, y espero que esté bien argumentada, de cuál fue la causa del retiro de mi brevísimo estudio.
    Esperando que el administrador sea lo suficientemente objetivo en su respuesta, se despide

    Héctor
    Académico de la Universidad de Antofagasta,
    Chile
    Licenciado en Matemáticas y Física

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  6. Hector

    November 14, 2007 at 7:54 am

    Se me había quedado algo en el tintero.

    Mi comentario que fue escrito con RESPETO Y CONSIDERACIÓN, con fundamentos sólidos, y que hacía un aporte al estudio del 153, fue retirado tajantemente y sin explicación. Pero el comentario: #4 | Escrito por ezequiel | Agosto 27th, 2007 4:39 pm

    Donde juzga a todos los que han participado en esta instancia como de:
    “son todos unos tarados trabas”

    no se le hace ninguna censura y se ha dejado su comentario por más de dos meses y medio. Realmente no entiendo la postura del administrador.

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  7. Roger

    November 14, 2007 at 1:39 pm

    Gracias por entendernos Hector, tu comentario nunca ha sido retirado, lo que pasa es que hasta hoy lo agregamos, gracias por tu compresión, y a todos le aclaramos que esto fue un malentendido, todos podemos opinar :D

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  8. nahomy

    September 25, 2008 at 4:01 pm

    por dios el tarado de hector si es verdad que es un licenciado y todo los “titulo´´ que dijo que hace peliando con el administrador de esta pag?

    considero esta pag para adolecentes y no para un licenciado

    y lo que es peor los argumentos que dice estan equivocados rebice todo lo que el dijo y esta totalmente mal.

    sinceramente yo pienso que el es un vendedor de helados que todavia vive con su mamá.

    por dios a que han llegados las personas de este mundo?
    a peliar porque un simple comentario no se quiso publicar?
    el administrador tiene todo el derecho de no ponerlo si no le da la gana.
    esa fue mi humilde opinion…

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  9. Angel Ramírez

    December 9, 2008 at 10:17 pm

    Los felicito por el tema las curiosidades del 153. Espero que tengan más temas curiosos. Son apasionantes y entretenidos. Gracias.
    Angel.

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  10. ANDRES

    January 20, 2009 at 3:37 pm

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  11. Zornozq

    January 1, 2010 at 5:24 pm

    Hay les va una curiosidad del 153 q les falto
    153 + 153 = 603, entonces dividimos 603 entre 2
    Y SORPRESA!!!! te da 153!!!

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  12. Zornoza

    January 1, 2010 at 5:28 pm

    Ahh, me equivoque en el comentario anterior
    En vez d 603 es 606

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  13. JUAN F. FIGUEROA VARGAS

    January 30, 2010 at 10:10 pm

    Felicito a los investigadores, muy buena. En la escala de de 0 a 20, merece un calificativo 20.

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  14. wilmer

    December 23, 2010 at 11:35 am

    Excelente amigos muy buen analisis sobre e numero 153

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  15. hitler

    January 13, 2011 at 2:42 am

    he resucitado

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  16. Bernat Desclot

    January 27, 2011 at 2:20 am

    Viva Sa Pobla i Lluc!

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  17. Tomeu Keli

    January 29, 2011 at 4:19 pm

    Viva les kelis merienda ! And hitler y franco a y me olvide de Bernat desclot!

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  18. El latin de la esquina

    January 29, 2011 at 4:23 pm

    He te espero en la esquina del colegio. Amb el palet de beisbol!

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  19. nando

    February 4, 2011 at 11:33 am

    enseñenme

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  20. Tomeu Penya

    February 9, 2011 at 8:48 am

    Tindre que fer una canço del nombre 153.Les paies(pajas) son dolentes eh!

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

  21. Adolfito Hitler

    January 13, 2011 at 2:40 am

    yo tambien

    Te gusta o no? Thumb up 0 Thumb down 0

Referencias

  1. [...] varios meses poníamos la curiosidades del número 153. Sin embrago me llamó más la atención el número 142857. ¿Quieres saber por que? Lee esto: Es [...]

Escribe tu comentario

IMPORTANTE: Nos gusta recibir muchos comentarios, los agradecemos y te invitamos a hacerlos. Sin embargo los comentarios groseros e insultantes asi como fuera de lugar serán borrados sin aviso.

Tu comentario



Politicas de privacidad | Contacto | Diseño y Hospedaje Web, Mexico